“飛矢不動”論
“瞬時”是一瞬間的意思。要正確理解物體運動的瞬時速度，首先要搞清楚什麼是“一瞬間”。平時，我們愛用“一眨巴眼”來形容很短的時間。物理學上的“一瞬間”，可要比“一眨巴眼”短得多了。對於瞬時速度，我們可以先粗略地把它理解為：在非常、非常短的一丁點時間內，物體運動的速度。
仔細想想，你可能會問，物體運動離不開時間，如果時間非常、非常短，物體還能運動嗎？
在很長的時期裏，人們對瞬時速度是否存在，一直議論紛紛，爭論不休。公元前4世紀，古希臘有個著名人物叫芝諾，他不但反對有瞬時速度，而且認為運動也是不可能存在的。
芝諾能言善辯，有人寫詩形容他：“大哉芝諾，鼓舌如簧；無論你說什麼，他總認為荒唐。
”芝諾編造了許多詭辯問題，其中一個叫做“飛矢不動”。所謂詭辯，就是用貌似正確的方法，來論證錯誤的結論。“飛矢不動”的意思是說，飛行著的箭根本沒動地方。
芝諾是這樣來論證他的詭辯的：如圖，箭要由A點飛到B點，它首先要經過A、B的中點C。箭要由A飛到C，又先要飛到A、C的中點D，而A、D兩點之間還有中點E。依此類推，不管兩點距離多近，它們之間總還會有中點的。因為我們永遠也找不到距離A點最近的中點，所以箭也就動不了。
“飛矢不動”的結論如此荒謬。但是，要從芝諾的論證中找出它的錯誤，卻是十分困難的。
可見當時人們對運動的認識還很不夠。
掌握速度
17世紀的歐洲，由於遠洋航行的興起，槍炮的使用，人們越來越要求精確掌握物體運動的速度。
大炮射程的遠近，一方麵和大炮的仰角有關，另一方麵和炮彈離開炮口那一瞬間的初速度有關。在仰角固定的情況下，初速度越大，炮彈飛行得越遠。為了提高大炮的射程和命中率，必須準確掌握炮彈飛行的初速度。
遠洋航行需要隨時確定船隻在大海中的位置。稍有差錯，航行的方向不對頭了，就可能引起船隻沉沒，船員死亡。當時使用的方法是觀察日、月、星辰的位置，叫“天文導航”。但是，天體在運行，航船在前進，為了使天文導航準確可靠，必須準確知道行星和航船的速度。
此外，在17世紀發展起來的機械力學、流體力學等科學技術，也需要精確掌握運動的速度。
流木測速法
公元3世紀，我國三國時期的吳國，經常派船到東海和南海一帶去。船隻在茫茫的大海中航行，怎樣知道航行的速度呢？他們的辦法是：在船頭把一塊木板投入海中，然後從船頭快速跑到船尾，記錄下木板從船頭到船尾的時間。船身的長度是知道的，比如船身長40米，除以木板從船頭到達船尾的時間，比如10秒，就可以知道船速是4米／秒。
這樣測量出來的速度對不對呢？如果海麵風平浪靜，船隻又保持方向不變，速度不變，測量出來的速度是正確的。這樣的運動叫做“勻速直線運動”。勻速直線運動的速度很好求，隻要用距離s除以時間t，就得到物體在任一時刻的瞬時速度v，即v＝st。
可是，風兒哪能不吹，海水哪能不動，船隻在大海中航行，速度不可能是一成不變的，這時船的瞬時速度又怎樣求呢？前麵求得的4米／秒又算什麼速度？為了解決這個問題，我們不妨先假定船是沿直線前進，是變速直線運動。在這種情況下，4米／秒雖然不是瞬時速度，可是還很有用，它代表船在十秒內的“平均速度”。
平均速度是什麼意思呢？
比如說這學期，你們班的數學考過三次，你的成績分別是84，85，92。為了對你這學期數學學習成績有個總的了解，需要求出平均成績：
（84＋85＋92）／3＝87（分）。
盡管你在這三次考試中，沒有一次得87分，但是，87分卻表示了你這學期數學學習總的情況。平均速度的意思也是這樣。
變速直線運動的平均速度也好求，我們可以先求出船在一段時間內的平均速度，然後再來想辦法求瞬時速度。
瞬時速度
假設船由A出發，沿直線航行到了C，我們可以用靠攏的方法，來求船在B點的瞬時速度。
第一步，以B為起點，量出BD1（s1）＝90米，記錄船從B到D1所用時間t1＝4秒。這樣，我們可以求出船在BD1一段的平均速度v1：
v1＝s1t1＝904＝22.5（米／秒）第二步，縮短BD1的距離，取BD2（s2）＝43米，記錄船由B到D2的時間t2＝2秒。這樣，船在BD2一段的平均速度是v2：
v2＝s2t2＝433＝21.5（米／秒）BD2的距離比BD1小，平均速度v2，應該比平均速度v1更接近船在B點的瞬時速度。
可以想像，隨著距離s的不斷縮短，求出來的平均速度v，應該越來越接近B點的瞬時速度。
我們把距離縮短的過程和計算結果列成一個表：