1910年，人們懷著緊張的心情，等來了哈雷彗星。可是，除了看見美麗明亮的哈雷彗星外，全世界安然無恙。
根據計算，哈雷彗星下一次將於1985年末出現。
發現海王星
太陽係有九大行星。由裏往外數，最外麵的三顆，依次是天王星、海王星和冥王星。這三顆行星，因為離地球越來越遠，不容易看到，所以一個比一個發現晚。
1781年，英國天文學家赫歇耳，用望遠鏡發現了天王星。在研究天王星運行軌道時，發現實際觀察的軌道，與根據力學原理，用微積分等數學工具計算出來的軌道不相符合。這是為什麼呢？當時就有人預言：在天王星的外麵，可能還存在著一顆尚未發現的新行星。可是，在無邊無際的天空，到哪兒去找這顆新行星呢？
64年過去了。到了1845年，英國劍橋大學數學係學生亞當斯，根據力學原理，利用微積分等數學工具，進行了一係列困難的計算，算出了這顆新行星的軌道。這年10月21日，他把計算的結果，寄給了英國格林威治天文台台長艾利，可惜沒有引起重視，也沒有人用望遠鏡去尋找這顆新行星。
比亞當斯稍晚，法國巴黎天文台青年科學家勒威耶，用微積分等數學工具，計算了由幾十個方程組成的方程組，算出了這顆新行星的軌道。1846年9月18日，勒威耶寫信給當時擁有詳細星圖的柏林天文台的伽勒。他在信中寫道：“請你把你們的天文鏡指向黃經326°外的寶瓶座內的黃道的一點上，你就將在離此點的1°左右的區域內，發現一個圓麵顯明的新行星。”伽勒於1846年9月23日夜間，就在離所指點相差52′的地方，發現了這顆新行星。人們給它取名海王星。
這顆新行星的發現，完全是根據力學原理，用微積分等數學工具算出來的。因此，人們稱海王星為一顆筆尖上的行星。
1915年，美國天文學家洛韋耳，用同樣方法算出了太陽係中最遠的一顆行星——冥王星的存在。1930年，美國的湯波真的發現了這顆行星。
利用微積分進行計算，人們還解決了月亮會不會撞到地球上的問題。
當時天文觀測的結果表明，月亮的軌道正在不斷縮小。人們開始擔心是不是有那麼一天，月亮會和地球相撞呢？後來用微積分計算，證明了月亮軌道的縮小是周期性的，縮到一定程度後還要開始膨脹，根本用不著杞人憂天，擔心月亮和地球相撞。
一門生命力強的學科，必須有堅實的理論基礎。微積分的基礎是極限理論。微積分創立於17世紀，可是極限理論的提出卻相當晚，它是在19世紀，由法國的柯西和德國的維爾斯特拉斯提出來的。
在極限理論產生之前，人們對微積分的基礎有著各種不同看法和爭論。當時，雖然在科學研究中廣泛使用微積分，可是對於什麼是微積分的基礎，卻沒有一個共同的認識。恩格斯說過：大多數人進行微分和積分，並不是由於他們懂得他們在做什麼，而是出於單純的相信，因為直到現在得出的結果總是正確的。
極限理論的產生，統一了人們的認識，推動了微積分的發展。
1960年，美國數學家魯濱遜運用數理邏輯的科學方法，把微積分建立在一種新的數學理論之上。科學家為了區別以極限理論為基礎的微積分，把在新基礎上建立起來的微積分叫做“非標準分析”。
非標準分析問世20年來，引起了數學界的廣泛注意，也產生了一些不同的看法。有的數學家認為，非標準分析比傳統的微積分更嚴謹，更適用於進行理論上的探索。也有的數學家認為，非標準分析把傳統微積分中豐富的思想砍掉了；個別人甚至把傳統微積分比做一個美女，說非標準分析是一具“美女的骷髏”。
認識在爭論中提高，科學在爭論中發展。明天的微積分，一定會更加完善、充實和有用！