祖衝之向宋孝武帝呈了一道奏章，希望他同意施行新的曆法，但宋孝武帝對曆法毫無興趣，他叫祖衝之去找大臣們商量，如果大臣們沒有意見，就用新曆法。皇帝的寵臣戴法興對祖衝之沒有好感，就對皇帝說，祖衝之一個芝麻小官竟然膽大妄為，破壞前人留下來的規矩，建議皇上不要采納新曆法。別的大臣懼怕戴法興的權勢，都不敢為祖衝之說話，施行新曆法的事就被擱下了。過了兩年，一個叫巢尚之的大臣看了祖衝之的曆法，發現確實比舊曆要精確，就勸皇上采用。宋孝武帝同意了，可是還沒等新曆法頒布，他就死了，於是施行新曆法的事又不了了之。直到祖衝之死後十幾年，新曆法才被采用。因為新曆法是在宋孝武帝大明年間編成的，所以又叫大明曆。
宋孝武帝死後，祖衝之被革了職。沒有了公務的牽製，祖衝之在家專心研究起數學來。他在數學方麵取得了很大的成就，他和兒子一起得出了計算球體積的公式；他對圓周率進行了周密計算，得出結論：圓周率在3+76mml5926和3+76mml5927之間。祖衝之是世界上第一個計算圓周率到小數點後七位的人，他的研究成果比西方人早了一千年。後人把他得出的數值稱為祖率。祖衝之把自己在數學上的研究成果寫成一本叫《綴術》的書，這本書一度成為學者的必讀書籍。《綴術》還流傳到了朝鮮和日本，可惜的是，現在已經失傳了。
酈道元治學嚴謹
《水經注》是中國古代的地理學名著，它的作者是北魏地理學家酈道元。酈道元出生於官宦家庭，從小就對各地人文風物非常感興趣，父親的書房是他最愛去的地方，他常常捧著《山海經》、《漢書地理誌》、《禹貢》、《水經》等地理書愛不釋手。
酈道元愛讀地理書，但讀多了就覺得那些書有美中不足之處。他把不同時代的地理書放在一起比較，發現古代的地理書寫得過於簡略，現代的地理書雖然詳細一些，但書中缺少現代地形和古代地形的比較，看不出地理變遷的情況。他把自己的觀點對父親說了，父親很高興，鼓勵他寫一本新的地理書。
酈道元17歲的時候，家裏來了一位姓王的先生，王先生見多識廣，走過很多地方。父親讓酈道元跟王先生出去遊曆一番，酈道元高興極了，他請求王先生讓他的幾個朋友一起去，王先生答應了。酈道元和朋友們跟著王先生在青州各地遊玩，大自然的美景讓他們興奮不已，王先生告訴他們，旅行不僅僅是為了好玩，還是一種積累知識的好方法。王先生告訴他們：司馬遷20歲的時候離家遊曆四方，10年間行程上萬裏。他每到一個地方，都要尋訪古跡，收集資料，有了這10年的積累，他才能寫出流傳千古的《史記》。
這次出行，酈道元不但長了見識，還明白了很多道理。
酈道元20歲時，繼承了父親的爵位，先後在山西、河北、河南、陝西、安徽等地做官。在處理政務之餘，他總要對當地的地理情況進行一番考察。有一次，他在黃河南岸的陝縣遊覽黃河，當地官員告訴他，秦朝鑄的一尊鐵人落進了河裏，所以這一帶的黃河波浪高達幾十丈。酈道元不信這種說法，他帶了幾個人到黃河邊實地考察，這裏的黃河確實巨浪滔天。酈道元注意到黃河兩岸是陡峭的石壁，河中間有兩座石頭堆成的島嶼，把河水分成三股。
“這裏的大浪不是鐵人造成的。”酈道元指著河中的石頭島嶼對身邊人說，“是山崩落下的石頭堵塞了河道，才激起這麼高的浪。”
酈道元不僅做學問認真，為官也十分正直，得罪了不少權貴。公元518年，酈道元被革了官職。酈道元做了20年的官，走了很多地方，收集了一屋子資料，如今沒有了政務的牽製，他打算寫一本新的《水經》，詳細記載各條河流及流經地區的地理情況。他埋頭寫作了七年，一部四十卷的《水經注》終於寫成了。《水經注》雖說是給《水經》作注，但它的文字增加了二十多倍，記載的河流比原書多了一千多條。原書中很多錯誤的地方也得到了糾正，還增加了很多生動的描寫。《水經注》既有地理知識，也有曆史知識，而且它的文字優美傳神，比如其中有一段記述長江三峽的文字：
“冬春之時，素湍綠潭，回清倒影。絕嫩多生怪柏，懸泉瀑布，飛漱其間。清榮峻茂，良多趣味。”
酈道元離開官場多年後，北魏朝廷再次任用他，讓他到汝南任職。汝南有個叫丘念的惡霸，深得汝南王元悅的寵幸，丘念仗著汝南王的勢力為非作歹，幹了很多傷天害理的事，老百姓對他敢怒不敢言，就連官府也奈何他不得。
酈道元上任後，馬上派人調查丘念，掌握了他很多罪證。然後，酈道元命人在丘念必經之路上將他抓了起來。汝南王元悅連夜趕到京城，向孝明帝的母親靈太後告狀，說酈道元亂抓無辜。靈太後聽信了元悅的話，下旨要酈道元放人。酈道元聽說元悅上京城告狀，就命人馬上處決丘念。等元悅拿著靈太後的親筆命令回來時，丘念已經被斬了。元悅懷恨在心，總想找機會報複酈道元。公元527年，雍州刺史肖寶夤叛亂。元悅見報複酈道元的機會來了，就向朝廷建議派酈道元出任關右大使，然後向肖寶夤散布消息，說酈道元要和他作對。肖寶夤得到消息後就派人在臨潼縣將酈道元殺害了。
酈道元一生治學嚴謹，為官清廉，他編寫的《水經注》不僅有很高的科學價值，也具有很高的文學價值。
孫思邈無意為官
傳說，孫思邈的醫術十分高超，有一次，他在路上看見一隊送葬的人，打聽得知，死者是一位孕婦，因為難產，大人孩子都沒保住。孫思邈注意到棺材裏有鮮血滴出，就叫送葬的隊伍停下來，打開棺材讓他看看是否還有救。死者親屬聽說他是醫生，就將信將疑地打開了棺材。那個孕婦臉色蒼白，像死人一樣，孫思邈摸了摸她的脈搏，覺得還有救，就拿出針來在她的穴位上紮了幾針。漸漸地，那個孕婦有了呼吸。孫思邈繼續治療，過了一會兒，那個孩子也生下來了。這一下竟救活了兩個人。
孫思邈的醫術高明，名聞遐邇。隋文帝聽說以後，派人到南五台(在現在的陝西省中部)去請他出來做官，孫思邈謝絕了。他認為自己應該為所有的人治病，而不應成為帝王的專用醫生。二十多年後，唐太宗做了皇帝，把孫思邈召進京城。兩個人見麵以後，從養生之道談到治理國家，越談越投機。唐太宗想把孫思邈留在京城做官，孫思邈卻又一次謝絕了。
孫思邈住在長安時，每天來找他看病的人絡繹不絕。來看病的人中有很多是有錢人，孫思邈注意到，有錢人患腳氣病的特別多。這個現象引起了孫思邈的關注，最後他發現有錢人愛患腳氣病和他們不吃粗糧有關，於是他用穀糠、麥麩煮湯給那些病人喝，果然很有效。他從這件事中得到啟發，認識到山裏人患雀盲眼的很多，和長年吃粗糧不吃葷腥有關。回到山區，孫思邈用動物肝髒為雀盲眼患者治療，取得了很好的療效。
山裏人多患得大脖子病，為治好這種病，孫思邈費了不少心思。他發現，不得這種病的人氣管比較容易摸到，而得這種病的人則很難摸到，這是怎麼一回事呢?他為了弄清楚，便到了屠宰場去看羊的氣管。他發現羊氣管兩邊也有兩團叫靨的三角形小肉塊。他估計大脖子是因為靨出了毛病。他查了一些醫書，發現的確如此，可以用海藻來治這種病。但是那裏的山區遠離大海，要找海藻真是太難了。一天，孫思邈聽到一老鄉說“吃心補心，吃肝補肝”，受到啟發，決定用羊靨來治大脖子病，果然，病人們服用羊靨一段時間後，大脖子就消失了。
孫思邈是一位很有創造性的醫生，有一個幾天撒不出尿的人來找孫思邈看病，說自己肚子都快脹破了。孫思邈為他配了一付利尿的藥，病人喝了不但尿不出來，反而脹得更難受了。孫思邈認為是尿道出了問題，可是怎麼才能使尿道通暢呢?看到病人痛苦的樣子，孫思邈急得在屋裏走來走去。這時，鄰居家的小孩正拿著一根蔥管吹著玩，孫思邈靈機一動，立刻找來了一根大蔥，小心地把蔥葉插到病人的尿道裏，再對著蔥葉吹氣，尿就隨著蔥管流出來了。由此，孫思邈成了世界上第一個使用人工導尿法的人。
70歲時，孫思邈把自己幾十年的行醫經驗和搜集來的民間藥方，編成一本書，叫《千金要方》。有人問他，書名中的“千金”是不是說這本書價值千金。孫思邈說，“千金”不是指書，而是指人。從這裏可以看出孫思邈對人的一片仁愛之心。孫思邈100歲時，又把後30年搜集的藥方編成書，叫做《千金翼方》，作為對前一本書的補充。
孫思邈晚年時已經是醫學界聲名最顯赫的人物，他的《千金要方》也成了經典醫學著作，很少有人懷疑裏麵會有什麼錯誤。但是有一天，一位沒有名氣的醫生來找孫思邈，說自己讀了古代醫書，又對穴位進行了仔細研究，覺得《千金要方》中人體穴位一共有650個的說法可能不準確。孫思邈決定重新檢查人體穴位，有人勸他說，那個醫生不過是個無名小卒，不必把他的話當真。但孫思邈不這麼認為，他說研究醫學必須虛心，那個醫生的說法有可能是對的。於是他對人體穴位重新進行了一番研究，發現果然是自己錯了，人體穴位應該是649個。他特地在《千金翼方》把穴位數糾正過來。
《千金翼方》問世後的第二年，孫思邈去世了，享年101歲。他高超的醫術和崇高的醫德贏得了世人的尊敬，人們尊稱他為“藥王”。
沈括享譽百科
大家都知道石油是一種重要的能源，但很多人也許不知道“石油”這個名稱的來曆。“石油”這個詞是北宋時期的沈括提出來的。沈括在延州做知州的時候，發現一條河裏漂著一種黑色的油。沈括問當地人這是什麼東西?當地人說不知道這東西叫什麼，隻知道它很容易燃燒，可以弄回去生火燒飯，但就是煙太大了。沈括按當地人的指點，在河的上遊不遠的地方，找到了黑油的源頭，黑油是從河底的石頭縫裏流出來的。
沈括收集了一罐黑油，回到家用火一點，黑油立即熊熊燃燒起來。一會兒工夫，屋裏到處都是黑煙，等黑油燒完了，沈括用手摸了一下牆上的煙塵，發現它又黑又亮。他想，這東西做成墨一定很不錯。他找來墨工，讓他們把黑油燒成的煙采集起來，摻上膠水，做成墨錠。墨做好後，沈括用它來寫字，果然又黑又亮，一點也不亞於鬆木燒煙製成的墨。黑油有這麼多用途，沈括想給它起個名字，他查了古書後，發現古代有人把它叫做“脂水”。沈括覺得這個名稱不太貼切，他想，這東西是從石頭縫裏流出來的，叫它“石油”不是很好嗎?從此，石油這個名稱就傳開了。
沈括的貢獻當然遠不止給黑油命名。他在天文、數學、物理、化學、農業、水利、醫學等方麵都做出了很大貢獻。除了進行科學研究，他還參與政治改革，帶兵打仗。世界上許多曆史學家都認為，沈括是人類曆史上少有的傑出人物之一。
沈括的父親是北宋的官員，先後在各地任職，沈括從小跟著父親走了不少地方。父親的書房裏藏書很多，沈括成天泡在裏麵，到他十四歲時，家裏的書已經被他讀完了。父親去世後，沈括做了官，他先後在好幾個地方當過縣令。三十三歲時，沈括考中了進士，被調到京城做官。
1070年，王安石進行變法，沈括也參與了變法活動。王安石對他十分賞識，讓他主管經濟和兵器製造。沈括經常到各地考察，指導當地官府興修水利。有一年秋天，沈括帶著隨從在太行山考察，發現山崖上嵌著很多貝殼。大家都很奇怪，這是海裏的東西，怎麼跑到山上來了呢?隨從向沈括請教，沈括一時不知該怎麼回答才好，這樣的事情他也是頭一回見到。沈括拿著一個貝殼思索起來。過了一會兒，沈括說，這個地方在遠古的時候是大海。隨從們很吃驚，他們覺得這不可能，因為這裏離大海還有一千多裏地。沈括說，從這裏往東的一千多裏陸地在古代都是大海。隨從還是不信，沈括又說，這些貝殼就是證據，這裏原本是大海，但是後來黃河、漳河、桑幹河等大河帶著大量的泥沙流進大海，泥沙在海邊沉積下來，越積越高，最後形成了大片陸地。經他一解釋，大家都覺得很有道理。
沈括認為華北平原是由泥沙沉積形成的，這一說法頗有科學依據，他的這一理論比西方早了四百年。
北宋時期，北方的遼國經常侵犯北宋。遼國派大臣肖禧來見宋神宗，要求重新劃定邊境。宋朝的大臣們和肖禧交涉，但肖禧態度強硬，談判無法繼續下去。宋神宗很著急，如果答應遼國的要求，就會丟失不少國土，不答應又怕遼國出兵進犯。這時候正好沈括從外麵考察回來，宋神宗就叫他去和肖禧談判。
沈括仔細查看了邊境的檔案之後才去談判。見了肖禧，沈括命人展開一幅地圖，然後對肖禧說，宋遼兩國劃定的邊境在長城一帶，可是遼國要爭的地方卻在長城以內三十多裏，這是明顯的敲詐。沈括堅決不肯讓步，肖禧沒辦法，隻好回國。
為了解決這件事，宋神宗又派沈括出使遼國。遼國宰相楊遵勳設宴招待沈括，雙方禮節性地互敬了幾杯酒後，楊遵勳說宋遼兩國的邊境本來就在長城以內三十多裏的地方，後來是宋國侵占遼國的領土，希望早日重新劃定邊境，免得兩國交兵。沈括要楊遵勳出示宋遼邊境在長城內三十裏的文字憑據，楊遵勳拿不出文字憑據。於是沈括詳細說明了十年前兩國簽署邊境協議的情況，還運用豐富的曆史和地理知識論證了長城以內都是大宋的國土。遼國先後派出了上千人和沈括辯論，都被他駁了回去。最後，遼國隻好放棄了無理要求。在回國的路上，沈括把沿途所見的遼國的地理、民俗、道路等情況記錄下來，作為了解遼國的資料。
王安石變法失敗後，沈括也被革了職，而且不準進京。有了空閑時間，沈括就在家裏繪製《天下州縣圖》。《天下州縣圖》共有20幅，沈括花了12年時間才把它畫好。皇帝聽說了這件事，就讓他帶上《天下州縣圖》進京重新做官。沈括不想再做官，到浙江潤州的夢溪園定居下來，專心研究學問。
沈括的晚年是在夢溪園度過的，他把自己一生的研究成果記錄下來，寫成了幾十部書，享譽世界的科學巨著《夢溪筆談》就是其中的一本。這本書涉及到了天文、地理、數學、物理、化學、冶金、水利、建築、農業、醫藥等等許多學科，其中的許多成果在當時處於世界領先的地位。
畢升勇於實踐
印刷術是中國古代四大發明之一，這一發明比歐洲早了四百年，它充分體現了中華民族的聰明和智慧。最早的活字印刷是由一名叫畢升的普通工匠發明的。畢升生活的年代是北宋，那時人們都使用雕版印刷，這種方法比用手抄寫先進多了，但它太費木板了，每一頁書都需要雕刻一塊木版，如果刻錯了就隻好整塊重刻。在北宋初年，有人印一部《大藏經》，花了12年時間，刻了13萬塊木板才告完成。
一天，畢升看見印書作坊的夥計用印過的木版生火做飯，就想，這些木版雕刻起來很不容易，印過書之後就沒有用了，一大堆東西，留著占地方，燒了又可惜，如果能用舊版印新書那該多好啊!他拿起一塊雕版，一邊看一邊琢磨，當他注意到雕版上有一些重複的字時，頭腦中突然靈光一閃：如果把雕版上的字變成一個個可以拆開的小塊，不就可以重新排列用來印新書了嗎?
畢升很興奮，立即找來舊版，鋸成單個的字塊，然後用鬆香把它們沾在木板上，一塊活字拚成的新版做出來了。他在活字印版上塗上墨汁試印了幾張，由於拚起來的新版高低不平，有的字沒有印上去，效果很不理想。畢升做了很多次試驗，結果都失敗了，他經過仔細觀察，發現印版不平是因為木頭做的活字遇水後容易變形。如果用一種不怕水的材料來雕刻活字，就好辦了。畢升把這想法一說，作坊裏的一位師傅順手拿起一個瓷碗，開玩笑說：“這東西不怕水。”
這句玩笑話使畢升受了啟發，他決定在小泥塊上刻字，然後像燒陶器一樣燒出來。大家很支持他的這個想法，他們找來細膠泥，做成小方柱，再在上麵刻上字，然後燒硬。接下來是拚版，他們把融化的鬆香抹在一塊平整的鐵板上，把活字沾上去，然後把鐵板放到火上烤一下，趁熱把活字壓平，一塊平整的活字印版就做成了。他們用這塊印版試印了幾張，印出來的宇非常清晰。印完之後，再把印板放到火上加熱，鬆香融化後，用手一抹，上麵的活字就掉了。如果要印另一本書，可以把這些活字重新排版再印。
畢升發明的活字印刷術是印刷史上的一次革命，這種方法很快傳遍了全國，後來又傳到了世界各地。畢升的發明，對世界文化的發展起到了很大的作用。
張擇端思舊成畫
北宋的宋徽宗皇帝是一個非常喜歡繪畫的人，他在皇宮裏設立了一個畫院，把全國知名的畫家都召集在這裏作宮廷畫師。張擇端在當時也算得上有名的畫家了，於是被選進了宮廷畫院，當了一名宮廷畫師。
北宋的京城汴梁地處中原，北靠黃河，是一個水陸交通都十分發達的城市，這裏的熱鬧景象常常讓張擇端浮想連翩，特別是汴河兩岸的繁華街市和郊外迷人的景色更讓他難以忘懷。
一天，張擇端決定把這一繁華景象畫下來，這便是後來人們看到的《清明上河圖》。
我們在《清明上河圖》的中段畫卷上看到了汴河兩岸秀麗的風光，在柳樹成行的汴河兩岸，錯落著一座座房屋，有臨河的酒樓和茶館，上麵有人在悠閑地品茶喝酒。河中央運貨的船隻來來往往很是熱鬧。河上有一座漂亮的大拱橋，橋上一些悠閑的人正在欣賞這美麗的景色。
在橋的兩頭許多小商販在擺攤叫賣。一個騎馬的和一個乘轎下橋的人就要相撞了，隻見騎馬人緊拉籠頭，馬一聲驚口叫，不僅引起了四周人的注意，同時把兩頭馱著東西的小毛驢也嚇壞了，它們又跳又叫。橋的另一頭一個農夫推著一車東西就要下坡，因為是下坡，所以他隻得彎腰弓背，兩腿叉開來刹住車子。在他前麵的一頭拉套的小毛驢，卻慢慢悠悠地邁著步子。
橋下一隻滿載貨物的船正準備穿過橋洞，於是船工們急急忙忙地放下桅杆。沒想到桅杆太重，一下子放不下來，船馬上就要穿過橋洞了，船工們有的揮動著撐篙想減緩船的速度，有的人大聲叫喊，岸上也有人在叫喊著指揮，另一些人則神情緊張地看著。
在畫卷的最後一部分，在繁華的街市上，雜貨店、藥鋪、酒樓、茶館這些店門口掛著各式各樣的招牌。行人川流不息，各種各樣的人都有，有算命的先生，有行醫的郎中，有做買賣的生意人，各人都在為自己的生計忙碌著。這幅《清明上河圖》把北宋時候的民情風俗以及汴梁城的繁榮景象都呈現了出來。
可是北宋的安穩日子沒過多久，在宋徽宗這個隻懂得繪畫而不懂得治理國家的昏庸皇帝的統治下，內政昏暗腐敗，對外防務鬆懈，毫無防禦能力，靖庚年間，金兵揮戈南下，攻下宋朝都城汴梁，並把宋徽宗和他的兒子宋欽宗俘虜了，戰亂中珍貴的《清明上河圖》也不知去向了。
張擇端在戰亂中逃到了南方，在南宋的畫院裏繼續當畫師，南宋的都城臨安(現在的杭州)雖然景色也十分的迷人，但是張擇端卻沒有了在汴梁時的心情，他想著祖國的淪陷，更想起了他畫的那一幅《清明上河圖》。張擇端決定重新畫《清明上河圖》。作品完成後，他把它同掛在門楣上，讓過往的百姓們看，百姓看著汴梁美麗的景色都止不住流下了眼淚。《清明上河圖》喚起了人們對北宋的懷念之情，人們非常喜愛它，好多人都爭著把它臨摹下來。這幅作品現今珍藏在北京的故宮博物院裏。