當然,繪製地圖僅憑指南針和水平儀是無法完成的,很可能還使用了規矩準繩。規是圓規,矩是角尺,相當於現在的三角板。規和矩的發明,可以追溯到很古老的年代。漢代不少畫像石刻中經常可以見到伏羲和女媧手中各拿著規和矩的圖像。甚至在十萬年以前,河套人使用的骨器中已有菱形紋圖案。司馬遷在《史記》中還記載著夏禹運用準繩規矩等工具來規劃洪水的治理。春秋魯國人公輸般(魯班)也曾用角尺、墨鬥畫線來製造攻城用的雲梯和能夠飛行的木鳥。就馬王堆漢墓的情況來看,棺槨用了52立方米共70多塊木料組成,大小雖然不等,但每一塊都平正方直,角度十分恰當,套合時絲絲入扣。木板上繩墨痕跡清晰可辨。“沒有規矩不成方圓”,在製作棺槨時顯然是使用了繩墨規矩的。既然如此,繪製地圖時自然也會運用這些工具。
漢代之後,水準繩墨開始被用來進行天文測距。據說唐開元十二年(公元724年),太史監南宮說,他們曾采用隋朝劉焯的主張,在河南一帶用水準繩墨測量距離,從黃河北岸的滑州起,經汴州、許州,直到豫州,不僅量出了滑州、開封、扶溝和上蔡四個地方的緯度,而且得出子午線一度之長是351裏80步(唐製300步為一裏)。這是世界上第一次實測子午線的長度,雖然數值不是很精確,但就測量方法而言卻是先進的。
王振鐸複原的指南車模型
據中國繪圖部門專家的推斷,除了指南針、水平儀和繩墨規矩以外,這幅地圖的繪製,很可能還使用了指南車和計裏鼓車。
據民間傳說,大概4600多年以前,也就是原始氏族社會末期,黃帝伐蚩尤時,天大霧,黃帝因迷失了方向而吃了敗仗。後來,黃帝下決心製成了指南車,終於在戰爭中取勝。這個故事的真實性大可懷疑,因為那時候對於磁石指極性的特點還沒有足夠的認識,同時能否利用齒輪轉動的原理製造機械式車具,目前考古發掘資料中也還找不到證據。不過,到了漢代,製造指南車的條件是完全具備了。指南車在漢代出現應是可信的。據古籍記載,漢代的張衡和三國時候的馬鈞都曾製造過指南車。
王振鐸複原的指南車模型指南原理圖
指南車是古代一種指示方向的車輛,也作為帝王的儀仗車輛。指南車起源很早,曆代曾幾度重製,但均未留下資料,直至宋代才有完整的資料。它利用齒輪、傳動係統和離合裝置來指示方向。在特定條件下,車子轉向時木人手臂仍指南。指南車的自動離合裝置顯示了古代機械技術的卓越成就。
清華大學教授、機械工程史專家劉仙洲在所著《中國機械工程發明史》(第一編)中說指南車的發明應以古籍《西京雜記》記載為據,定為西漢。而文物研究專家王振鐸在所著《科技考古論壇》中說“創造指南車者,當以三國時馬鈞為可信”,並引《魏略》所記來加以證明。
英國著名學者李約瑟在對指南車的差動齒輪做詳細研究後指出:“無論如何,指南車是人類曆史上第一架有共協穩定的機械(homceostatic machine);當把駕車人與車輛成一整體看待時,它就是第一部摹控機械。”
繼指南車之後,漢代的科學家張衡又在前人創造的基礎上,發展、完善了遠距離測量工具——計裏鼓車。這種車子的形狀,據晉崔豹的《古今注》說:“計裏車,車上為二層,皆有木人,行一裏,下一層擊鼓,行十裏上層擊鐲。”並說這種鼓車計裏的方法,在晉朝的政府裏有存檔可查。到北宋時,計裏鼓車的製作方法有所改進。從這個時候的記載中可以看出,它的外形是獨轅雙輪,車上左右各坐一人。一對足輪的直徑是六尺,圓周18尺;車內有一個直徑為一尺三寸八分的叫作立輪的齒輪,有18個齒;有四個大小不一的平輪(齒輪),依次叫作下平輪、中平輪、小平輪、上平輪,直徑各不相等,齒數也有多寡,分別是54、100、10、100;還有立貫心輪、銅旋風輪等。整個齒輪係統同車輪相連接。隻要車輪一轉動,就把齒輪係統帶動起來;車輪一停,齒輪也就靜止。這種車的足輪直徑是六尺,輪子轉動一周就是18尺,轉動100周,就行駛了180丈,這個數字恰好是一裏。為了使足輪在行了一裏時,車上木人敲一下鼓,隻要使中平輪在這個距離內隻轉動一圈就可以了。而足輪、下平輪、旋風輪和中平輪這四個齒輪的齒數按順序是18、54、3、100,這個數字若列成算式計算,正好為一周。如果在中平輪的軸上裝一個起凸輪作用的撥子,當中平輪轉一周時,就撥動木人的手臂,擊一次鼓。如果再加上一個十齒的小平輪和一個100齒的上平輪,每當車子行駛十裏時,上平輪才轉動一周,帶動撥子撥動另一個木人的手臂,擊一次鐲。如此一來,測量的速度就會得到一個大的提高,其測量結果也應該是較準確的。馬王堆漢墓出土的地圖,或許正是靠著這些先進的機械而完成的。
漢畫像中的記裏鼓車
記裏鼓車又有“記裏車”“司裏車”“大章車”等別名。有關它的文字記載最早見於《晉書·輿服誌》:“記裏鼓車,駕四。形製如司南。其中有木人執槌向鼓,行一裏則打一槌。”晉人崔豹所著的《古今注》中亦有類似的記述。因此,記裏鼓車在晉或晉以前即已發明了。
記裏鼓車的用途很窄,從《宋書·禮誌》《舊唐書·輿服誌》《唐書·車服誌》和《金史·儀衛誌》等文獻材料來看,它隻是皇帝出行時“大駕鹵簿”中必不可少的儀仗之一,沒有實際的用途。其次,是比較笨重,攜帶和使用不便,無益於事。故一經戰亂,器失傳不存。至元代,此車已不見於鹵簿,明清以降未聞有傳其製者,此車遂絕跡於人間
王振鐸複原的計裏鼓車模型
王振鐸複原的計裏鼓車測繪原理圖