思考
用3根牙簽可以圍成一個等邊三角形，用6根牙簽最可以圍成幾個邊長為牙簽長度的等邊三角形？用12根牙簽最多可以組成幾個三角形？用15根牙簽最多可以組成多少個三角形？1研究1用9根牙簽最多可以組成幾個三角形？把你研究的結果填寫在下麵的表格中。：通過以上的實驗和記錄，你發現了什麼規律？請你們研究一下：27根牙簽最多可以組成個三角形；36根牙簽最多可以組成一個三角形；81根牙簽最多可以組成個三角形。
研究
1.在你們的生活中，除了圖中表示的還有哪些地方用到了三角形？這種結構有什麼好處？
2.你還想研究關於三角形的什麼問題？
活動目標
1.培養學生對未知問題勇於探索、不怕困難的精神，解決問題時嚴謹細致的作風，以及互相合作的意識。
2.培養學生的觀察能力、空間想象力、判斷推理能力、知識的遷移能力。
3^在實踐中發現規律，並且運用自己發現的規律解決簡單的數學問題，對三角形結構的特點有一個初步的了解。
活動準備
1.學生準備牙簽（或其他長短相同的小棒，如火柴棍）、橡皮泥、鉛筆。
2.教師準備圖片或投影片：生活中的三角形。
3.教師對於三角形的其他問題要做到心中有數。
活動建議
1.明確要求後再活動。用牙簽圍三角形的活動如果要求不明確，學生特別容易出現問題，影響研究活動的正常進行。要讓學生搞清楚兩點：第一，圍成的必須是等邊三角形；第二，每條邊長都等於牙簽的長度。
2.應該在6根牙簽最多可以圍成幾個邊長為牙簽長度的等邊三角形的問題上多下功夫。這個問題的解決需要學生把平麵思維轉為立體思維，由數平麵上的三角形轉化為數立體框架中的三角形。如果不能完成這個轉化，下麵的工作無法進行。
3.要引導學生合作。6根牙簽，學生很容易把它們粘成一個三棱錐，9根牙簽時就很難操作了，12、15根牙簽的操作必須通過小組的合作才能完成。學生感到操作困難時自然會產生獲得幫助的需要，但是多數學生可能想到了獲得幫助而沒有去想幫助他人。教師要引導大家互相幫助。
背景資料
1.三角形有一種特殊的性質，隻要三條邊的長度確定下來，三角形的大小，形狀就不能再改變了。這種性質叫做三角形的穗定性。
2.在麵積大小相等的情況下，三角形的周長要大於圓形和正方形的周長。
3.按照歐幾裏德幾何學，三角形的三個內角之和總是等於180度，這叫三角形的內角和定理。
4.人們經常把圓木或鐵管堆成三角形。最上麵1根，第2層兩根，接下來是3根、4根、5根，最後隻要知道最下麵一層的根數或堆積的層數就可以方便地算出總數。