三天後的4月9日，克列爾遲到的信件到達阿貝爾家中，所附柏林大學的聘書中寫道：
“尊敬的阿貝爾先生：
本校聘請您為數學教授，望萬勿推辭為幸。”
然而，這一切都為時已晚。
阿貝爾的愛情也因他的疾病、早逝而沒有得到圓滿的結局。
一位至今仍可在數學史上占有裏程碑式地位的偉大數學家，不但成果被埋沒多年，而且差點客死他鄉，最終悲慘地英年早逝於貧困和疾病。這是有關部門對理論研究不太重視造成的，是沒有科學的評價體係造成的，也是高斯、勒讓德、柯西等“大人物”忽視“小人物”或嫉賢妒能造成的。這幕數學史上最大的悲劇之一給我們的警示是：重視基礎科學的研究，建立科學的評價體係、機構；老一輩成名科學家發現、扶持、獎掖後來者、弱者的工作是多麼重要！
數學家阿貝爾的不幸
一元一次和一元二次方程的求根公式，中學生都熟悉。一元三次方程的根，稍微複雜一點，也可以用公式表示，一元四次方程的求根公式，16世紀由意大利數學家解決了。但一元五次方程，直到19世紀初期，還是數學難題。到了19世紀20年代，這道難題被一位年僅20歲的數學家破解。他就是阿貝爾（Niels Henrik Abel，1802～1829，挪威數學家）。
1802年8月5日，阿貝爾出生於挪威芬杜一個小村莊。他的父親是一位窮牧師，家裏兄弟姐妹七個，阿貝爾排行第二。阿貝爾的小學教育基本上是父親教的；13歲，阿貝爾進入克裏斯汀尼亞市的一所教會學校；15歲阿貝爾遇到了年輕數學教師B·M·霍爾波伊，他發掘了阿貝爾的數學才能。
少年時，阿貝爾就已經開始考慮一些數學問題。中學時代，他發現歐拉隻證明了二項式定理的有理數指數的情形，於是他提出了二項式定理對一般情形都成立的證明。可見，年輕的阿貝爾在少年時代，就初步涉獵了當時數學研究的尖端領域。阿貝爾中學尚未畢業，就衝入五次方程求根公式的研究中。1821年在一些教授資助下，入奧斯陸大學。在學校裏，他幾乎全是自學，同時花大量時間作研究。他研究了泛函方程的解法，在數學史上第一個提出了積分方程的解法，這一研究具有重大意義，可是在當時卻沒有引起數學家的重視。
1823年秋，他一舉解決了用根式求解五次方程的不可能性問題。當作出這一解答時，阿貝爾覺得這個結果很重要，因此為了使更多人知道，他自費印刷他的論文。由於阿貝爾貧窮，為了減少印刷費，他把結果緊縮成隻有6頁的小冊子。然後把這些小冊子分別寄給外國數學家，包括當時被稱為“數學王子”的德國數學家高斯，希望聽到一些回音。可惜文章太簡潔了，沒有人能看懂。
阿貝爾卓越的成就，就這樣被人忽略了。大學畢業後，他申請得到了政府旅行研究資金，到德、法等國做了兩年訪問研究。
1825年，他去柏林，結識了A·L·克雷爾，兩人成為好友。他鼓勵克雷爾創辦了著名的數學刊物《純粹與應用數學雜誌》。第1卷（1826）刊登了7篇阿貝爾的文章，其中有一般五次方程用根式不能求解的證明。以後各卷也有很多他的文章。
1826年阿貝爾到巴黎，撰寫了一篇很長的關於超越函數的數學論文，托人轉交給複變函數論的創立者柯西，可是，柯西並不重視這項成果，隨手丟到角落裏去了。阿貝爾的這篇論文，是數學史上的一個重要發現。他天天盼望回音，可是一點音訊也沒有，阿貝爾隻好又回到柏林。克雷爾為他謀求教授職位，沒有成功。
1827年5月底，阿貝爾貧病交迫地回到克裏斯汀尼亞。這時，年輕的數學家已經分文皆無了，貧窮潦倒的境遇正在等待著阿貝爾。
後來，阿貝爾找到一份做家庭教師的工作，以此為生。
生活對他太不公平了。無論是高斯還是柯西、泊鬆等大數學家，隻要看過他那卓越的學術研究的人說上一句話，就會使阿貝爾擺脫貧困的窘迫，不至於英年早逝。然而，他們誰也不評論阿貝爾的學術成果。阿貝爾就這樣默默無聞地生活在艱苦的境遇中，他的健康受到了嚴重的損害。
直到阿貝爾去世前不久，人們才認識到他的價值。1828年，四名法國科學院院士上書給挪威國王，請他為阿貝爾提供合適的科學研究位置，勒讓得也在科學院會議上對阿貝爾大加稱讚。
阿貝爾回到祖國以後不久，在漢斯丁教授的推薦下，擔任了一所軍事學院的數學講師，生活境遇稍有改善。
在擔任數學教師期間，阿貝爾安心地研究數學理論。他在橢圓函數論方麵的研究，達到了可與高斯比肩的水平。他還研究和創立了超越函數的理論，推廣了歐拉積分的意義，後世稱其為“阿貝爾積分”。